Juba iidsetest aegadest on inimene arendanud ideesid ilu kohta. Kõik looduse looming on ilus. Inimesed on omal moel ilusad, loomad ja taimed on veetlevad. Kivi või soolakristallide nägemine rõõmustab silma, on raske mitte imetleda lumehelvest või liblikat. Aga miks see juhtub? Meile näib, et objektide, mille parem ja vasak pool näevad välja samasugused nagu peegelpildis, välimus on õige ja täielik.
Ilmselt olid inimesed, kes esimesena ilu olemuse üle mõtlesid, kunst. Iidsed skulptorid, kes uurisid inimkeha struktuuri, juba 5. sajandil eKr. hakkas kasutama sümmeetria mõistet. See sõna on kreeka päritolu ja tähendab selle osade paigutuse harmooniat, proportsionaalsust ja sarnasust. Vana-Kreeka filosoof Platon väitis, et ilus saab olla ainult see, mis on sümmeetriline ja proportsionaalne.
Geomeetrias ja matemaatikas vaadeldakse kolme tüüpi sümmeetriat: aksiaalsümmeetria (sirgjoone suhtes), keskne (punkti suhtes) ja peegel (tasapinna suhtes).
Kui objekti kõigil punktidel sellel on oma täpne kaardistus selle keskpunkti suhtes, siis on olemas kesksümmeetria. Tema näited on geomeetrilised kehad nagu silinder, pall, tavaline prisma jne.
Punktide telgsümmeetria joone suhtes tagab, et see joon ristub punkte ühendava segmendi keskosaga ja on sellega risti. Sümmeetriatelje näited: võrdkülgse kolmnurga kujundamata nurga poolitaja, ringi keskpunkti läbi tõmmatud joon jne. Kui geomeetrilisele kujundile on iseloomulik aksiaalne sümmeetria, saab peegelpunktide määratlust visuaalselt kuvada, painutades seda piki telge ja keerates võrdsed pooled näost näkku. Soovitud punktid puudutavad sel juhul.
Peeglisümmeetria korral asuvad objekti punktid võrdselt tasapinnaga, mis läbib selle keskpunkti.
Loodus on tark ja ratsionaalne, nii et peaaegu kogu tema looming on harmoonilise ülesehitusega. See kehtib elusolendite ja elutute objektide kohta. Enamiku eluvormide struktuuri iseloomustab üks kolmest sümmeetriatüübist: kahepoolne, radiaalne või sfääriline.
Kõige sagedamini võib looduses esinevat aksiaalset sümmeetriat täheldada taimedel, mis arenevad mullapinnaga risti. Sel juhul on sümmeetria identsete elementide pöörlemise tulemus keskel asuva ühise telje ümber. Nende asukoha nurk ja sagedus võivad olla erinevad. Näide on puud: kuusk, vaher ja teised. Mõnedel loomadel esineb ka telgsümmeetriat, kuid see on vähem levinud. Muidugi on matemaatiline täpsus loodusele harva omane, kuid keha elementide sarnasus on siiski hämmastav.
Bioloogid käsitlevad sagedamini mitte aksiaalset sümmeetriat, vaid kahepoolset (kahepoolset). Selle näiteks on liblikate või porilibude tiivad, taimelehed, lille kroonlehed jne. Mõlemal juhul on elava objekti parem ja vasak osa võrdsed ja kujutavad üksteise peegelpilti.
Sfääriline sümmeetria on iseloomulik paljude taimede viljadele, mõnedele kaladele, limustele ja viirustele. Ja kiirte sümmeetria näideteks on meritäht, teatud tüüpi ussid ja okasnahksed.
Inimese silmis on asümmeetria kõige sagedamini seotud ebakorrapärasuse või alaväärsusega. Seetõttu on enamikus inimkäte loomingutes jäetud meelde sümmeetria ja harmoonia.
